¿Cómo calcular los valores caracteristicos de una matriz?

Para hallar los valores propios y los vectores propios de una matriz se debe seguir todo un procedimiento:

1. Se calcula la ecuación característica de la matriz resolviendo el siguiente determinante:
2. Se hallan las raíces del polinomio característico obtenido en el paso 1.
3. Se calcula el vector propio de cada valor propio.

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¿Cuánto vale el determinante de una matriz triangular?

6. El determinante de una matriz triangular o una matriz diagonal es igual al producto de los elementos de su diagonal principal. ¿Qué es una matriz triangular y ejemplos? Una Matriz Triangular es aquella matriz cuadrada cuyos elementos por encima o por debajo de la diagonal principal son iguales a cero. Las matrices triangulares se clasifican en: Matriz Triangular Superior: matriz cuadrada cuyos valores por debajo de la diagonal principal son todos iguales a 0.

¿Cómo identificar una matriz triangular superior?

- Matriz triangular superior: si es una matriz cuadrada en la que todos los elementos que están por debajo de la diagonal principal son 0. 4 -1 0 0 8 3 0 0 -2 es una matriz triangular superior. ¿Cómo saber si una matriz es triangular inferior? Una matriz triangular inferior es una matriz cuyos elementos por encima de la diagonal son 0. Obsérvese que la segunda matriz del ejemplo es triangular inferior y triangular superior. Esto ocurre cuando la matriz es diagonal.

¿Qué es el valor característico?

Valor característico y vector característico

El número se denomina valor característico de , si existe un vector no nulo tal que: El vector se denomina vector característico de correspondiente al valor característico . ¿Cuál es la caracteristica de una matriz? Una matriz es una tabla cuadrada o rectangular de datos (llamados elementos) ordenados en filas y columnas, donde una fila es cada una de las líneas horizontales de la matriz y una columna es cada una de las líneas verticales.

¿Qué es la ecuacion caracteristica de una matriz?

En álgebra lineal, se asocia un polinomio a cada matriz cuadrada llamado polinomio característico. Dicho polinomio contiene una gran cantidad de información sobre la matriz, los más significativos son los valores propios, su determinante y su traza. ¿Cómo se encuentra el determinante? El determinante de una matriz de dimensión mxn es el resultado de restar la multiplicación de los elementos de la diagonal principal con la multiplicación de los elementos de la diagonal secundaria. En otras palabras, el determinante de una matriz 2×2 se obtiene dibujando una X sobre sus elementos.

¿Cómo convertir una matriz en una matriz triangular?

Triangularizar una matriz

Recuerda que las transformaciones elementales permitidas entre filas en el método de Gauss son: Sustituir una fila por la combinación lineal de otras filas. Multiplicar o dividir todos los términos de una fila por un número diferente de 0. Cambiar las filas de orden.