Si te refieres a «genérico» como de terceros… no es así. DS4Windows y la mayoría de sus forks no detectan más que los mandos oficiales de Sony. Tal vez puedas usar InputMapper 1.7 (todavía en beta, poco fiable), pero en general tu mejor opción es usar Steam en su lugar.
Puedes ejecutar la mayoría de los juegos a través de Steam, incluso si no tienes la versión de Steam. Cuando juegas a un juego a través de Steam, sea o no realmente de Steam, puedes hacer que piense que casi cualquier mando es un mando de Xbox 360, un teclado, un ratón o cualquier combinación de los tres.
(Hay excepciones… como ejemplos principales: algunos juegos en Steam se enganchan directamente al sistema de entrada de Steam y funcionan de forma diferente, algunos juegos con lanzadores de terceros como Battle.net o uPlay no funcionan bien, y los juegos de la Microsoft Store sólo detectan los mandos de Xbox One.)
Si te refieres a «genérico» como el mando básico de Sony, sólo tienes que seguir las indicaciones de la web de DS4Windows. Si no puedes hacer eso no puedo facilitártelo.