Basado en el contenido de la pregunta enlazada sobre el fallo del servidor, los archivos en $Deleted son archivos para los que algún programa de Windows solicitó el borrado, que todos los manejadores abiertos permiten el borrado del archivo, y que aunque se borran no han desaparecido realmente.
En Linux y otros sistemas Unix o similares, cuando se borra un fichero que está abierto en algún otro programa se libera el nombre del fichero, pero el borrado del mismo se retrasa para cuando el fichero es cerrado por el último programa que lo tiene abierto.
En Windows, los ficheros pueden estar abiertos en varios modos y pueden permitir (o no) la lectura, escritura o borrado concurrentes (entre otros permisos) en sus permisos FILE_SHARE_*. Algunos programas pueden pedir específicamente FILE_SHARE_DELETE lo que elimina el bloqueo por defecto de borrar dicho archivo. El archivo puede entonces ser eliminado y, en las versiones modernas de Windows 10, el nombre del archivo es realmente liberado (supuestamente) y el archivo renombrado a algo en $deleted. Esa no es una ruta a la que Win32 pueda acceder habitualmente.
La API POSIX, WSL, Cygwin suelen abrir archivos con la semántica de Linux por lo que internamente pasan la bandera FILE_SHARE_DELETE al SO. De esta manera los archivos pueden ser borrados sin cerrar todos los handles.
Normalmente al reiniciar esos archivos serán borrados.