Qué lenguaje de programación utiliza el desarrollo de aplicaciones iOS?

Depende de lo que pienses que es iOS.

El kernel está escrito principalmente en C con un poco de ensamblador y un poco de C++ embebido. Los cargadores de arranque (dos etapas de) son ensamblador y C. O tal vez recuerdo mal y la primera etapa es todo ensamblador.

Los controladores de dispositivos son en su mayoría C++ embebido, o tal vez en realidad todo C++, pero algunos definitivamente sólo utilizan la parte C de C++.

Las bibliotecas de nivel inferior son C, y algo de ensamblador. Las bibliotecas/marcos de nivel superior son C/C++, ObjC, ObjC++, y (raramente) algún ensamblador. El C++ nunca se expone como API. Si algunas librerías/frameworks están escritos en Swift, tampoco se exponen como API (todavía no hay una ABI Swift estable). Los demonios del sistema son C/C++/ObjC. No veo ninguna razón para que no sean ObjC++, pero no creo que ninguno lo fuera.

Nota: a partir de iOS 13 algunas de las librerías (SwiftUI y Combine) tienen una API Swift (solamente) y espero que estén escritas en Swift (mi respuesta original es anterior al anuncio público de iOS 13)

Las aplicaciones incluidas son en su mayoría ObjC, algunas pueden haber sido ObjC++. Ninguna era Swift la última vez que estuve allí, pero es muy posible que hayan reescrito (o añadido algunas clases nuevas) algunas de las aplicaciones incluidas más pequeñas en Swift sólo para obtener experiencia operativa.

Algunas partes muy pequeñas y aleatorias del sistema están en otros lenguajes. No estoy seguro de que no tenga scripts de shell… pero creo que no tiene ninguno porque creo recordar que no se ha enviado ningún shell. Definitivamente tiene algo de scheme (tiny-scheme para ser exactos), las definiciones de sandbox en iOS (y macOS) están escritas en scheme, son procesadas por un programa que originalmente estaba escrito en C++ (pero no sé si todavía lo está) y enviadas al kernel donde algún código C antiguo opera sobre los datos procesados.

Muchas cosas del tipo de servicio del sistema Unixy (ntpd por ejemplo) están escritas en C, algunas podrían estar en C++, pero debido a su edad y origen la mayoría son C.