Cuál es la diferencia entre QA y pruebas de software?

Depende exactamente de lo que se entienda por ambos.

En términos muy generales, las "pruebas de control de calidad" son principalmente pruebas de "caja negra", interactuando con él como lo haría un usuario (aunque incluyendo usuarios administrativos y demás) desde el exterior. Esto incluye tanto la ejecución de planes de prueba manualmente, como la ejecución de scripts de prueba automatizados, …