En lo que a mí respecta, no hay una única definición acordada de esos términos (las que existen son muy vagas o simplemente están bien definidas para el uso de la empresa/equipo).
Así es como uso estos términos.
El módulo es una pieza de software que se agrupa por responsabilidad, por ejemplo, un módulo de registro, módulo de autenticación, módulo HTTP, etc. Encapsula un conjunto definido de funcionalidad y proporciona una interfaz bien definida para utilizar este módulo. El módulo suele materializarse como una biblioteca estática o dinámica vinculada, pero también puede ser un servicio independiente como en la arquitectura de microservicios. Además, los módulos pueden definirse a diferentes niveles de vista de la arquitectura; a vista de pájaro, un módulo puede ser en realidad un par de servicios que trabajan juntos, proporcionando un conjunto de funcionalidades (como el módulo de acceso a datos, que puede ser un sistema en sí mismo). En una visión más detallada, se podría llamar a una sola clase un módulo.
Componente está más relacionado con la materialización real y física del software. Se utiliza cuando se habla de despliegues o cuando se planifica la topología de la instalación del sistema. En esos términos, un componente puede ser un servicio único, un software que proporciona la inspección de registros, un servidor frontend, etc.
Para poner las cosas más simples, estoy usando el módulo cuando se discute la arquitectura del software en términos funcionales, sin cavar demasiado cómo exactamente las cosas serían implementadas o desplegadas. Componente se utiliza cuando se habla de la descomposición física del software en piezas desplegables.
Tenga en cuenta que lo importante es que usted define esos términos dentro de su equipo, por lo que todo el mundo está hablando el mismo idioma. No es tan importante cómo llamar a las cosas, siempre y cuando todo el mundo tenga la misma comprensión del término. Aun así, conviene no desviarse demasiado del «estándar» global (aunque sea muy vago), ya que dificulta la adaptación de los nuevos miembros del equipo.