Cómo podemos cambiar un 32 bits a 64 bits sin necesidad de instalar Windows?

No hay una ruta de actualización de las ediciones de 32 bits a 64 bits de Windows.
Debe hacer una reinstalación completa del sistema operativo y de los programas.

Si su sistema es de 64 bits, y su windows es una versión de 32 bits, entonces no puede ejecutar programas de windows de 64 bits hasta que instale una versión de windows de 64 bits.

Los sistemas de 64 bits ejecutan programas de 32 bits sin problemas. De hecho la mayoría de los programas de windows instalados por el usuario son de 32 bits incluso ahora. (las instrucciones de 64 bits realmente no dan mucha ventaja para los programas de windows de usuario, excepto para los programas de renderización y procesamiento de vídeo, etc. El sistema operativo hace algunas cosas más rápidas con sí mismo en 64 bits, pero a veces es incluso más lento que el de 32 bits. Mucho hardware viene de la era de 32 bits y por eso los controladores de 64 bits son más lentos porque tienen que traducir cualquier instrucción de 64 bits a 32 bits y viceversa para comunicarse con el hardware. Los controladores de Windows suelen ser así para el hardware.)

Si no tienes elección y debes ejecutar programas de 64 bits en una máquina de 32 bits:
Para Linux de 32 bits y Windows de 32 bits se puede utilizar la virtualización para ejecutar aplicaciones de 64 bits en un entorno de 32 bits.
Oracle VirtualBox, VMWare, QEMU, ahora incluso NVIDIA está en el juego de la virtualización.

En realidad es un trabajo pesado ( pero no difícil) para hacer esto. Tal vez en el futuro sería más fácil de ejecutar todo su sistema de 32 bits que tiene ahora en una máquina virtual en un sistema de Windows de 64 bits. El rendimiento sería mejor para el programa de 64 bits y los programas de 32 bits probablemente estarían bien en cuanto a la velocidad, a excepción de los videojuegos/jugadores, etc. Las suites de Office funcionarían bien. Luego cuando llegue el momento de actualizar puedes instalarlos en la máquina nativa.
Pero entonces usted tiene dos sistemas operativos de Windows para mantener en el hardware de uno, así que no es eso.