En pocas palabras, no lo haces.
La mayoría de la gente de aquí me imagino que te va a dar un pequeño sermón sobre lo mal que necesitas actualizar tu sistema, y por una buena razón; todas las actualizaciones de seguridad que se han lanzado desde que el soporte fue retirado por microsoft, y otras numerosas razones por las que usar el servidor 2003 o XP sería una mala idea. Pero yo me enfrenté al mismo problema que tú hace unos meses cuando intentaba dar de baja uno de ellos, necesitaba un navegador web funcional, así que esto es lo que se me ocurrió.
Como probablemente ya sepas, chrome dejó de tener soporte para windows server 2003, y windows xp hace algún tiempo, y ahora la única forma de tenerlo en una de esas máquinas es haberlo instalado antes de que dejaran de tener soporte, o encontrando un enlace al «instalador offline» de la última versión que sacaron antes de cortar el soporte. Encontré algunas referencias al instalador offline pero nada de un lugar de confianza, parece que google realmente quiere que la gente siempre haga una instalación online.
Al final terminé usando una versión de firefox que es de fácil acceso, sin el riesgo de malware que se puede tener desde otros sitios, desde un sitio web que he usado durante años «FileHippo.com» aquí hay un enlace a la versión que me funcionó.
Buena suerte en lo que sea que estés tratando de lograr. Ojalá puedas reemplazar esa máquina por algo más actual pronto!
Firefox 43.0