Voy a hacer algunas suposiciones sobre el ordenador antes de responder a la pregunta porque los parámetros de tu pregunta son demasiado vagos. Si estos no se aplican deja un comentario y puedo abordar la pregunta más lejos.
Supuesto 1) Este es un PC basado en Windows o Linux. (MacOS hace cosas raras con las conexiones no terminadas)
Supuesto 2) Este PC fue construido después del año 2000. (Tiene puertos USB)
Supuesto 3) Esta toma de auriculares es una toma de estilo TRS o TRRS de 3,5 mm en lugar de un adaptador de auriculares USB.
Supuesto 4) Sus conocimientos técnicos son escasos en el ámbito del hardware. (No voy a explicar cómo abrir el ordenador y reparar/sustituir el enchufe)
Si todo esto es aplicable, puede comprar un adaptador de audio USB por un par de dólares (un simple dongle) hasta cientos o miles de dólares (un DAC de alta calidad). Simplemente conecte el adaptador a una toma USB libre y conecte sus nuevos auriculares al adaptador.
Si se trata de un chasis de torre y tiene puertos de audio frontales y traseros (normalmente de color verde) siempre puede utilizar el puerto funcional restante y cambiar su salida de audio por defecto al nuevo puerto. Sin embargo, es posible que necesite una extensión del cable de los auriculares.