Depende del ordenador personal que tengas, pero muchos lo eran.
Mi primer «ordenador personal» -llamado entonces ordenador doméstico- fue un Apple IIe. Lo compré de segunda mano y venía con un monitor monocromo verde. De hecho, el monitor oficial del Apple II era una pantalla monocromática verde.
La pantalla monocromática verde del Apple IIe utilizada con un Apple IIe Platinum* (crédito de la imagen)
Pero también se podía utilizar una pantalla en color, o incluso un televisor doméstico estándar. Pero mucha gente prefería los monitores monocromos verdes porque el Apple II tenía problemas con el color. Específicamente, el blanco era muy difícil de mostrar correctamente:
La magia en el Apple II realmente muestra la dificultad del Apple II con el «blanco» (crédito de la imagen)
Pero si por «ordenador personal» te refieres a un IBM PC real, los primeros IBM PCs venían con monitores monocromáticos verdes, específicamente un monitor monocromático verde de alta persistencia. Aunque era extraño jugar a algunos juegos en él, era bastante bueno para usos basados en texto.
Personal IBM con el monitor 5151 de alta persistencia (crédito de la imagen)
Quiero decir, si hay algo con lo que quieres una resolución realmente buena, es con el texto, ¿verdad?
Pero la mayoría de los primeros ordenadores domésticos funcionaban bien con una pantalla de color normal, como el Commodore 64 y el Atari 400/800. Los monitores monocromáticos verdes sólo duraron unos pocos años como pantalla preferida, ya que el color era una característica atractiva y los usuarios podían utilizar su televisor doméstico como pantalla si lo deseaban.
Y en realidad éste era un caso de uso común, ya que los televisores en color eran caros y no todos los clientes podían permitirse un televisor independiente para su ordenador. Esto no parecía inusual ya que la mayoría de las consolas de videojuegos (por ejemplo, Atari 2600, NES, ColecoVision, etc.) se utilizaban junto con el «televisor familiar».
* Gracias a Joe Zbiciak por señalar este modelo específico de Apple IIe.