Hay una posibilidad de que puedan ver los mensajes que envías/recibes en cualquier aplicación de mensajería, pero ¿ver todos tus registros de chat? No es muy probable.
Si estás en el wifi del trabajo, definitivamente pueden saber qué URLs visitas, y probablemente te marquen si visitas sitios de la 'lista negra'.
Algunas empresas imponen un certificado en el que tienes que hacer clic en "sí" cada vez que entras en sitios de medios sociales, y si ese es el caso, tu empresa probablemente puede ver la información que estás enviando/recibiendo. No estoy seguro de si tu empresa hace esto, pero sucede y es posible.
Sin embargo, es bastante difícil que una empresa tenga acceso a todos tus registros de chat privados. Pueden implementar algunos métodos como tomar capturas de pantalla automatizadas, pero incluso esos no obtendrán TODOS los chats en una aplicación de mensajería, sólo la ventana de chat actual que tienes arriba.
El otro recurso es sólo el registro de teclas, y usando esto podrían ser capaces de obtener su contraseña y acceder a su cuenta. Sin embargo, este método no es realmente común y es un poco barato por parte del empleador, sin mencionar que si entran en tu cuenta para ver tus mensajes probablemente recibirás una notificación de que algún dispositivo intentó acceder a tu cuenta desde una ubicación diferente.
Sin embargo, si estás usando una aplicación en el dispositivo y no en el navegador (como iMessage o Outlook), o si estás usando el correo electrónico de la empresa, entonces es mucho más fácil para tu empleador ver todo tu historial de chat.
Así que sí, la respuesta corta es que lo más probable es que estés a salvo, pero en el futuro sólo utiliza tu ordenador personal para los mensajes de facebook y hazlo fuera del trabajo-wifi. Mejor no correr ningún tipo de riesgo.