Oficialmente 5.0.1 es lo más tarde que puedes ir y los enlaces son a los firmwares oficiales de Lolipop para los 2 submodelos principales de ese teléfono busca tu país y luego el proveedor de servicios si quieres descargar el de tu teléfono. Merece la pena hacerlo aunque lo tengas instalado pero estés pensando en rootear e instalar Nougat los pasos y la herramienta necesaria para instalarlo están en la página de descarga a la que vas cuando eliges el de tu teléfono.
Descarga de firmware para GALAXY S4 GT-I9505
Descarga de firmware para GALAXY S4 GT-I9500
Si quieres puedes instalar un custom recovery y rootear el teléfono y luego instalar una Rom personalizada que sea Lollipop, Marshmallow o Nougat yo tengo un S4 que lleva Nougat y va muy bien. Como no sé qué submodelo de S4 tienes ni en qué país estás sólo puedo indicarte la lectura general que debes hacer antes de decidir si esto es para ti
Recuperaciones TWRP, Philz – S4- i9500
Foro Samsung Galaxy S 4 en XDA Developers
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