Sí. La mayoría de los procesadores de esta década -e incluso algunos de la pasada- son capaces de ejecutar Windows 10 de forma fluida y sin mayores contratiempos.
El requisito mínimo de RAM para Windows 10 es de dos gigabytes, la misma capacidad de tu sistema. He utilizado ordenadores con el mínimo en términos de RAM, y el rendimiento no es terrible.
Sin embargo, si tienes la intención de ejecutar varias pestañas en un navegador web, tal vez un juego casual o dos, y tal vez un par de ventanas de varios programas de Office -todo al mismo tiempo-, entonces es posible que desees considerar la actualización de al menos 4 GB de RAM.
También quiero darte una advertencia amistosa sobre los gráficos: Los procesadores Core 2 vienen con unos gráficos integrados pésimos. Si quieres que incluso lo más básico (animaciones de Windows, arrastre de ventanas, etc.) funcione sin problemas, te recomiendo encarecidamente que compres una tarjeta gráfica dedicada de bajo coste.
Incluso una GPU PCIe de gama baja mejorará el rendimiento. Además, su VRAM dedicada ahorrará a la memoria principal la carga de gestionar los gráficos.
Otra forma de aumentar la velocidad de tu ordenador es instalar un SSD. Las unidades de estado sólido son mucho más rápidas que los discos duros tradicionales. Las ventajas son dobles: en primer lugar, los tiempos de carga de las apps mejoran considerablemente.
En segundo lugar, en el caso de que el banco de RAM esté lleno, el ordenador almacenará temporalmente los datos en el disco duro. Si tu disco puede transmitir los datos más rápido, el proceso de intercambio de RAM no será tan molesto como parece.
Las tres actualizaciones mencionadas comprenden casi todo lo que se puede hacer a no ser que reemplaces toda tu placa base (lo que haría necesario un nuevo procesador también).
Volviendo a la pregunta original, sin embargo. Windows 10 seguramente funcionará con tu sistema. Sin embargo, unas cuantas actualizaciones económicas pueden hacer que la experiencia sea más productiva, más fluida y que merezca más la pena.