Sí se puede, con la advertencia de que no se guardará en iTunes para su reproducción. (Al menos no directamente.)
Para este ejemplo estoy usando Mail.app. Cuando aparezca por primera vez en tu correo electrónico, el icono de la melodía dirá Descargar adjunto. Toca ese icono y la melodía se descargará dentro del correo electrónico y aparecerá con su título.
Si tocas ese icono aparecerá una pantalla de reproducción genérica en negro con un triángulo de reproducción que te permitirá escuchar la melodía.
Además, si tocas en cualquier área en negro accederás a una barra deslizante para avanzar/reproducir y a un botón de Terminado en la parte superior del reproductor.
Presionando continuamente en el icono de adjunto en tu mensaje de correo electrónico se deslizará un menú de compartir que te permitirá añadir el archivo a un texto de Mensajes, Nota, correo electrónico y otras Apps.
Tocando en el botón de Guardar Adjunto en la nube te permitirá guardar el archivo en tu cuenta de iCloud en tu cuenta de iCloud (dependiendo de cuánto espacio tengas). Mucha redundancia disponible aquí, especialmente cuando se desplaza a la izquierda revelando un enlace Más… que le permite hacer lo mismo, con la adición de más Apps. Pero no iTunes, por lo que veo.