Posiblemente.
El iPhone 5 fue lanzado en 2012, la última versión de iOS que soporta es la 10.x, lanzada en 2016. El iOS 11 de 2017 no era compatible con el iPhone 5.
El iPhone 6 fue lanzado en 2014, es compatible a día de hoy. Teniendo en cuenta los mismos 5 años de actualizaciones, el iOS 13 de 2019 no lo soportaría.
Sin embargo...
Hay informes de que iOS 12 está siendo probado en el iPhone 5s, lo que significa seis posibles años de actualizaciones, en lugar de 5.
Si Apple lanza iOS 12 para el iPhone 5s, es muy posible que iOS 13 sea la última versión compatible con el iPhone 6.
Actualización 2019-07-07
iOS 13 está en beta, y NO es compatible con el iPhone 6. Puede ser una limitación de memoria: el iPad Mini 4 con el mismo chip A8 que el iPhone 6 es compatible con iPadOS 13 (iOS 13 para el iPad). El iPad Mini 4 tiene 2GB de RAM, y el iPhone 6 sólo tiene 1GB.
Parece que Apple extendió el soporte en iOS 12 al iPhone 5s para dejar ese dispositivo en una versión más estable y con mayor rendimiento de iOS - iOS 12 fue comercializado como centrado en el rendimiento, y iOS 11 fue algo infame por algunos problemas de rendimiento y estabilidad, especialmente en dispositivos más antiguos como el iPhone 5s. (Hay rumores de que las características originalmente previstas para iOS 12 se retrasaron y se añadieron en iOS 13 en su lugar, debido al hecho de que iOS 12 se cambió para centrarse en el rendimiento y la estabilidad.