¿Es posible instalar aplicaciones para el iPhone desde un sitio web en lugar de la App Store?

Sí. Este proceso implica o bien jailbreaking o, para aplicaciones simples (que no modifican el software del iPhone, sino que sólo hacen una tarea) sólo "descargar" una aplicación web. Apple no aprueba el jailbreak y hacerlo anulará tu garantía (aunque Apple no tiene forma de saberlo, así que si reinicias tu iPhone para eliminar el jailbreak y configurarlo como nuevo, …