Depende de lo que sea el programa.
Si es un juego o implica el uso de la GPU para los gráficos en lugar de para el cálculo de números, va a ser incluso o ventaja a Windows. Lo mismo para el audio.
Si el programa es pesado en la red, el rendimiento del sistema de archivos, o duro en la caché de la CPU, ventaja Linux. Aunque no por mucho, salvo en el caso del sistema de archivos (e incluso entonces sólo si ambos SO están correctamente ajustados, cosa que probablemente no lo estén por defecto).
Si tienes interfaces de red de 40 gigabits o más rápidas, no tienen sentido en una máquina Windows, mientras que Linux puede saturar una de 40G con un solo flujo TCP en las condiciones adecuadas.
Sin embargo, si tienes ciertos tipos de problemas… no puedes ejecutar eso en Windows de todos modos, así que la pregunta es discutible. Por ejemplo, el acceso remoto a la memoria DMA no está generalmente disponible en Windows. ¿Así que si necesitas tres terabytes de RAM en un solo proceso? No va a suceder ejecutando Windows (AFAIK, no hay placas base que soporten más de 2T de RAM ahora mismo).