«¿Es seguro conectar un disco duro con un sistema operativo en un PC que ya tiene un disco duro con un sistema operativo diferente?»
Si el disco que va a conectar no está infestado de malware, entonces sí, está perfectamente bien.
El único daño que puede hacer es si intenta conectar la unidad mientras el ordenador está encendido. Es probable que provoque un cortocircuito en la fuente de alimentación, en el controlador del bus (SATA, normalmente), o algo parecido. Siempre apague y desconecte la alimentación de la fuente de alimentación antes de intentar algo así.
El único «daño» que puede causar al conectar físicamente de forma segura otra unidad que ya tiene un SO instalado es si su BIOS/EFI fue configurado de alguna manera para arrancar el SO desde la nueva unidad en lugar de su unidad original. Esto es menos probable cuando se trata de sistemas EFI de arranque seguro, ya que la clave del cargador de arranque no coincidiría con lo que está almacenado en EFI, negando a la unidad el derecho a arrancar.
En un sistema BIOS, de nuevo, si el orden de arranque se cambió de alguna manera para permitir que el SO de la nueva unidad arrancara primero, en mayor prioridad que el SO de la unidad original.
En ese caso, es una simple cuestión de ir a la configuración de la BIOS y cambiar el orden de arranque.
No es infrecuente llevar a cabo este mismo procedimiento (conectar una unidad del SO a otra máquina) con el fin de recuperar los datos que de otro modo se perderían debido a un fallo de hardware en otra parte del sistema.