No estoy seguro de por qué la gente te dice que CS y Matemáticas son similares. Son complementarias.
Qué tan similares son, supongo, dependerá del plan de estudios específico de tu colegio o universidad. Estudiar Matemáticas te prepararía para CS, pero debería hacer más que eso.
Si estudias Matemáticas Puras, acabarías adentrándote en ideas abstractas muy profundas que están bastante alejadas de CS. Sin embargo, si te mantienes en la región limitada de las «Matemáticas Aplicadas», eso estaría más cerca de la CS.
La CS en sí tiene un lado teórico y un lado aplicado. El lado teórico es el más cercano a las Matemáticas, y el lado aplicado está mucho más lejos de las Matemáticas.
Quizás un diagrama ayudaría:
Matemáticas puras ←→ Matemáticas aplicadas ←→ CS teórica ←→ CS aplicada
Así, la CS teórica es la más cercana a las Matemáticas aplicadas. Esencialmente podría considerarse una rama de la Matemática Aplicada. Sin embargo, las Matemáticas Puras no se parecen en nada a las CS Aplicadas – están muy alejadas.
Así que… para que tus programas de Matemáticas y CS sean similares, tu programa de CS tendría que sesgar mucho hacia lo teórico y tu programa de Matemáticas tendría que sesgar mucho hacia lo aplicado. Incluso así, es probable que haya suficientes diferencias para que sea beneficioso estudiar ambas. A veces, un poco de refuerzo no es malo. Por eso digo que es más correcto caracterizarlas como complementarias.
Esto no es para criticar a la Ingeniería. También es un campo increíblemente amplio, por lo que volvería a depender de las especificidades de lo que enseña tu escuela. Yo diría que la Ingeniería es menos complementaria que las Matemáticas o la CS, que tienden a ser un poco más abstractas que la Ingeniería. Sin embargo, la CS aplicada podría ser algo complementario a la ingeniería. Y algunas áreas de la Ingeniería pueden beneficiarse de tener una fuerte formación en Matemáticas, así que de nuevo todo depende realmente de los detalles.
Pero probablemente no es así como deberías tomar tu decisión. Parece que estás seguro de que quieres estudiar Matemáticas, y estás tratando de decidir entre CS e Ingeniería como tu segunda carrera.
Deberías elegir la que te resulte más atractiva. Tanto CS como Ingeniería pueden conducir a buenas carreras, pero van en direcciones algo diferentes. El campo de la carrera de CS es un poco más como la «fiebre del oro en el salvaje oeste». Muchas oportunidades pero es un poco caótico, y la cantidad de educación que tengas no determina realmente el éxito financiero que tendrás.
La ingeniería me parece una disciplina más recatada. No puedo decir lo difícil o fácil que es conseguir un trabajo de ingeniería, porque nunca lo he intentado. Pero me da la impresión de que el campo profesional está un poco más ordenado, y los títulos de ingeniería son un requisito para entrar en la mayoría de los trabajos de ingeniería. Esto puede hacer que sientas más que tu título vale realmente algo. Después de estudiar CS, puedes encontrarte con un trabajo en el que la gente que trabaja contigo ni siquiera ha ido a la universidad. Además, a diferencia de la CS, la acreditación de ingeniería no se considera una broma. De hecho, a la hora de decidir si quieres estudiar ingeniería en tu escuela o no, deberías averiguar primero si sus programas de ingeniería están acreditados o no. Si no lo están, entonces probablemente no merezca la pena estudiarla.
Estrictamente hablando, estoy bastante seguro de que la CS te da una gama más amplia de opciones de carrera, pero va a ser muy Wild West, porque muchas de las mejores carreras para los estudiantes de CS no requieren un título de CS. Ciertamente se benefician de un título de CS, pero no lo requieren.
Otra pregunta que puede ayudarte a decidir es: «¿Eres una persona de «gran imagen» o de detalles?»
Si eres alguien que naturalmente generaliza todo para ver la «gran imagen», entonces probablemente seas el más adecuado para estudiar CS. Por otro lado, si eres muy exigente en cuanto a tener siempre todos los detalles correctos, entonces puedes ser más adecuado para Ingeniería. Esto es como un test de personalidad. Y no digo que tengas que ser exclusivamente de una manera u otra.
Creo que es beneficioso tanto ser capaz de generalizar como de no perder de vista los detalles, independientemente de si estudias CS o Ingeniería, pero si te inclinas más por la generalización entonces probablemente CS sea lo tuyo. De lo contrario, tal vez sea la Ingeniería.