La respuesta es «Sí», en el sentido de que cualquier máquina de 64 bits puede ejecutar un SO de 32 bits. (Supongo que es posible que tengas algún dispositivo en tu sistema para el que el fabricante sólo haya desarrollado controladores de 32 bits; pero esto parece realmente improbable, especialmente para Windows 7, donde las instalaciones de 32 bits eran todavía bastante comunes.)
La respuesta es «No» en el sentido de que no puedes convertir tu instalación existente de Windows de 64 bits a 32 bits manteniendo tus aplicaciones y configuraciones intactas. Tendrías que arrancar desde el medio de instalación de Windows 7 de 32 bits, y decirle que haga una nueva instalación de Windows. Luego, después de la instalación, tendrás que reinstalar todas tus aplicaciones y reconfigurar las cosas a tu gusto.
Como apunte, también mencionaré que no puedes actualizar una instalación de 32 bits a 64 bits tampoco – tienes que hacer una nueva instalación de Windows. Las diferencias arquitectónicas entre el sistema operativo de 32 bits y el de 64 bits son tan grandes que permitir un «crossgrade» en cualquiera de las dos direcciones sería demasiado desordenado y lleno de errores.