Debería hacer jailbreak e instalar iOS 12 en mi iPad Mini 1st Gen, y mejorará el rendimiento (iOS 12 aparentemente lo hace) si no voy a comprar un nuevo iPad en breve?

Aunque pudieras, no, no deberías. iOS 12 no sabría qué hacer con ese hardware.

Déjame que te hable de mi iBook G4. Venía con OS X Tiger. Por una razón y otra, durante el periodo en que Tiger estuvo vigente, tuve que reinstalar muchas veces. Pero el disco gris que venía con la máquina se perdió cuando tuve que llevarlo al servicio técnico, así que tuve que usar el disco de venta al público, versión .0. Al ser presionado antes de que se hiciera ese modelo de portátil, no podía reconocer el trackpad. En absoluto. Cada vez, tuve que acordarme de pedir prestado un ratón primero o bien averiguar de nuevo cómo conseguir que la Actualización de Software se ejecutara utilizando sólo el teclado. Después de eso, todo fue bien... durante unos meses.

Tuve suerte de que eso fuera lo único que no funcionara. Eso es sólo una pequeña muestra de lo que puede salir mal.

Ahora, estás intentando hacer lo contrario, ejecutar una versión demasiado nueva en lugar de demasiado antigua. Pero es muy probable que tenga el mismo tipo de problema, excepto que, dado que la versión que estás ejecutando ya es demasiado nueva, actualizarla más no lo arreglaría. Y ciertamente no va a correr rápido.

Sigue con la versión más nueva que soporte tu hardware. Para cualquier dispositivo iOS/iPadOS que pueda ejecutar la versión 8 o superior, esa es la mejor manera.